ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №918

Докажите неравенство:
а)
a 2 + b 2 + 2 2 ( a + b )
;
б)
a 2 + b 2 + c 2 + 5 > 2 ( a + b + c )
.

Решение а

a 2 + b 2 + 2 2 ( a + b )

a 2 + b 2 + 2 2 ( a + b ) 0

a 2 + b 2 + 2 2 a 2 b 0

( a 2 2 a + 1 ) + ( b 2 2 b + 1 ) 0

( a 1 ) 2 + ( b 1 ) 2 0

Неравенство верно при любых a, b.

Решение б

a 2 + b 2 + c 2 + 5 > 2 ( a + b + c )

a 2 + b 2 + c 2 + 5 2 ( a + b + c ) > 0

a 2 + b 2 + c 2 + 5 2 a 2 b 2 c > 0

( a 2 2 a + 1 ) + ( b 2 2 b + 1 ) + ( c 2 2 c + 1 ) + 2 0

( a 1 ) 2 + ( b 1 ) 2 + ( c 1 ) 2 + 2 2 > 0

Неравенство верно при любых a, b, c.



Instagram line