ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 36. Доказательство неравенств. Номер №911

Докажите, что при a > 0, b > 0, c > 0 верно неравенство
3 a + b + c < 1 a + b + 1 b + c + 1 c + a
.

Решение

Для положительных a, b, c можем записать следующие соотношения между дробями:
{ 1 a + b + c < 1 a + c 1 a + b + c < 1 b + c 1 a + b + c < 1 c + a

Сумма полученных неравенств:
3 a + b + c < 1 a + b + 1 b + c + 1 c + a

Неравенство доказано.



Instagram line