ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 36. Доказательство неравенств. Номер №910

Докажите, что

( a + c ) ( b + d ) a b + c d
,
если a > 0, b > 0, c > 0, d > 0.

Решение

( a + c ) ( b + d ) a b + c d

( a + c ) ( b + d ) ( a b + c d ) 2

a b + c b + a d + c d a b + 2 a b c d + c d

c b + a d 2 a b c d

Последнее неравенство − это соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим, которое верно для всех положительных a, b, c, d.
Таким образом, исходное неравенство также является верным.




Instagram line