Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №89

Упростите выражение:
а)
$\frac{1}{a^2 + ab} + \frac{1}{ab + b^2}$
;
б)
$\frac{1}{b^2 - ab} - \frac{1}{ab - a^2}$
.

Решение а

$\frac{1}{a^2 + ab} + \frac{1}{ab + b^2} = \frac{1}{a(a + b)} + \frac{1}{b(a + b)} = \frac{b + a}{ab(a + b)} = \frac{1}{ab}$

Решение б

$\frac{1}{b^2 - ab} - \frac{1}{ab - a^2} = \frac{1}{b(b - a)} - \frac{1}{a(b - a)} = \frac{a - b}{ab(b - a)} = -\frac{1}{ab}$