Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Номер №88

Упростите выражение:
а)
$\frac{a^2}{ax - x^2} + \frac{x}{x - a}$
;
б)
$\frac{b^2 - 4by}{2y^2 - by} - \frac{4y}{b - 2y}$
.

Решение а

$\frac{a^2}{ax - x^2} + \frac{x}{x - a} = \frac{a^2}{x(a - x)} * \frac{x}{a - x} = \frac{a^2 - x^2}{x(a - x)} = \frac{(a - x)(a + x)}{x(a + x)} = \frac{a + x}{x}$

Решение б

$\frac{b^2 - 4by}{2y^2 - by} - \frac{4y}{b - 2y} = \frac{b^2 - 4by}{y(2y - b)} + \frac{4y}{2y - b} = \frac{b^2 - 4by + 4y^2}{y(2y - b)} = \frac{(b - 2y)^2}{y(2y - b)} = \frac{(2y - b)^2}{y(2y - b)} = \frac{2y - b}{y}$

Нашли ошибку?