Решите систему неравенств:
а) $\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{x}{4} < 7 &\\ 1 - \frac{x}{6} > 0 & \end{cases} \end{equation*}$;
б) $\begin{equation*} \begin{cases} y - \frac{y - 1}{2} > 1 &\\ \frac{y}{3} < 5 & \end{cases} \end{equation*}$;
в) $\begin{equation*} \begin{cases} \frac{3x - 1}{2} - x ≤ 2 &\\ 2x - \frac{x}{3} ≥ 1 & \end{cases} \end{equation*}$;
г) $\begin{equation*} \begin{cases} 2p - \frac{p - 2}{5} > 4 &\\ \frac{p}{2} - \frac{p}{8} ≤ 6 & \end{cases} \end{equation*}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №890

Решение а

$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{x}{4} < 7 &\\ 1 - \frac{x}{6} > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} < 7 &\\ -\frac{x}{6} > -1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{7x}{12} < 7 &\\ x < 6 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x < 12 &\\ x < 6 & \end{cases} \end{equation*}$
x < 6
x ∈ (−∞;6)

Решение б

$\begin{equation*} \begin{cases} y - \frac{y - 1}{2} > 1 &\\ \frac{y}{3} < 5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2y - y + 1 > 2 &\\ y < 15 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y > 1 &\\ y < 15 & \end{cases} \end{equation*}$
1 < y < 15
y ∈ (1;15)

Решение в

$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{3x - 1}{2} - x ≤ 2 &\\ 2x - \frac{x}{3} ≥ 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 1 - 2x ≤ 4 &\\ 6x - x ≥ 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 2x ≤ 4 + 1 &\\ 5x ≥ 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≤ 5 &\\ 5x ≥ 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≤ 5 &\\ x ≥ 0,6 & \end{cases} \end{equation*}$
0,6 ≤ x ≤ 5
x ∈ [0,6;5]

Решение г

$\begin{equation*} \begin{cases} 2p - \frac{p - 2}{5} > 4 &\\ \frac{p}{2} - \frac{p}{8} ≤ 6 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 10p - 2p + 4 > 20 &\\ 4p - p ≤ 48 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 10p - 2p > 20 - 4 &\\ 4p - p ≤ 48 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 8p > 16 &\\ 3p ≤ 48 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} p > 2 &\\ p ≤ 16 & \end{cases} \end{equation*}$
2 < p ≤ 16
p ∈ (2;16]