Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №87

Докажите, что при всех допустимых значениях y значение выражения не зависит от y:
а)
$\frac{5y + 3}{2y + 2} - \frac{7y + 4}{3y + 3}$
;
б)
$\frac{11y + 13}{3y - 3} + \frac{15y + 17}{4 - 4y}$
.

Решение а

$\frac{5y + 3}{2y + 2} - \frac{7y + 4}{3y + 3} = \frac{5y + 3}{2(y + 1)} - \frac{7y + 4}{3(y + 1)} = \frac{3(5y + 3) - 2(7y + 4)}{6(y + 1)} = \frac{15y + 9 - 14y - 8}{6(y + 1)} = \frac{y + 1}{6(y + 1)} = \frac{1}{6}$

Решение б

$\frac{11y + 13}{3y - 3} + \frac{15y + 17}{4 - 4y} = \frac{11y + 13}{3(y - 1)} - \frac{15y + 17}{4(y - 1)} = \frac{4(11y + 13) - 3(15y + 17)}{12(y - 1)} = \frac{44y + 52 - 45y - 51}{12(y - 1)} = \frac{-y + 1}{12(y - 1)} = -\frac{y - 1}{12(y - 1)} = -\frac{1}{12}$
Другие варианты решения