$y = \frac{x - 2}{\sqrt{x + 6} - \sqrt{2x - 5}}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + 6 ≥ 0 &\\ 2x - 5 ≥ 0 &\\ \sqrt{x + 6} ≠ \sqrt{2x - 5} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ -6 &\\ 2x ≥ 5 &\\ x + 6 ≠ 2x - 5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ -6 &\\ x ≥ 2,5 &\\ x - 2x ≠ -5 - 6 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ -6 &\\ x ≥ 2,5 &\\ x ≠ 11 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 2,5 &\\ x ≠ 11 & \end{cases} \end{equation*}$
x ∈ [2,5;11)U(11;+∞)

$y = \frac{6}{\sqrt{2x - 1} - \sqrt{x + 1}}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 1 ≥ 0 &\\ x + 1 ≥ 0 &\\ \sqrt{2x - 1} ≠ \sqrt{x + 1} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x ≥ 1 &\\ x ≥ -1 &\\ 2x - 1 ≠ x + 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 0,5 &\\ x ≥ -1 &\\ 2x - x ≠ 1 + 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 0,5 &\\ x ≥ -1 &\\ x ≠ 2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 0,5 &\\ x ≠ 2 & \end{cases} \end{equation*}$
x ∈ [0,5;2)U(2;+∞)