Укажите допустимые значения переменной:
а) $\sqrt{3 - 2x} + \sqrt{1 - x}$;
б) $\sqrt{x} - \sqrt{3x - 1}$;
в) $\sqrt{6 - x} - \sqrt{3x - 9}$;
г) $\sqrt{2x + 2} + \sqrt{6 - 4x}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №883

Решение а

$\sqrt{3 - 2x} + \sqrt{1 - x}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3 - 2x ≥ 0 &\\ 1 - x ≥ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -2x ≥ -3 &\\ -x ≥ 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≤ 1,5 &\\ x ≤ -1 & \end{cases} \end{equation*}$
x ≤ −1
x ∈ (−∞;−1]
Решение рисунок 1

Решение б

$\sqrt{x} - \sqrt{3x - 1}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 0 &\\ 3x - 1 ≥ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 0 &\\ 3x ≥ 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 0 &\\ x ≥ \frac{1}{3} & \end{cases} \end{equation*}$
$x ≥ \frac{1}{3}$
$x ∈ [\frac{1}{3};+∞)$
Решение рисунок 1

Решение в

$\sqrt{6 - x} - \sqrt{3x - 9}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 6 - x ≥ 0 &\\ 3x - 9 ≥ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -x ≥ -6 &\\ 3x ≥ 9 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≤ 6 &\\ x ≥ 3 & \end{cases} \end{equation*}$
3 ≤ x ≤ 6
x ∈ [3;6]
Решение рисунок 1

Решение г

$\sqrt{2x + 2} + \sqrt{6 - 4x}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x + 2 ≥ 0 &\\ 6 - 4x ≥ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x ≥ -2 &\\ -4x ≥ -6 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ -1 &\\ x ≤ 1,5 & \end{cases} \end{equation*}$
−1 ≤ x ≤ 1,5
x ∈ [−1;1,5]
Решение рисунок 1