Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №86

Выполните сложение или вычитание дробей:
а)
$\frac{p}{2x + 1} - \frac{p}{3x - 2}$
;
б)
$\frac{6a}{x - 2y} + \frac{2a}{x + y}$
;
в)
$\frac{a}{5x - 10} + \frac{a}{6x - 12}$
;
г)
$\frac{5b}{12a - 36} - \frac{b}{48 - 16a}$
.

Решение а

$\frac{p}{2x + 1} - \frac{p}{3x - 2} = p(\frac{1}{2x + 1} - \frac{1}{3x - 2}) = p * \frac{3x - 2 - (2x + 1)}{(2x + 1)(3x - 2)} = \frac{p(x - 3)}{(2x + 1)(3x - 2)}$

Решение б

$\frac{6a}{x - 2y} + \frac{2a}{x + y} = 2a(\frac{3}{x - 2y} + \frac{1}{x + y}) = 2a * \frac{3(x + y) + x - 2y}{(x - 2y)(x + y)} = \frac{2a(4x + y)}{(x - 2y)(x + y)}$

Решение в

$\frac{a}{5x - 10} + \frac{a}{6x - 12} = a(\frac{1}{5(x - 2)} + \frac{1}{6(x - 2)}) = a * \frac{6 + 5}{30(x - 2)} = \frac{11a}{30(x - 2)}$

Решение г

$\frac{5b}{12a - 36} - \frac{b}{48 - 16a} = b(\frac{5}{12(a - 3) + \frac{1}{16(a - 3)}}) = b * \frac{15 * 3 + 4}{48(a - 3)} = \frac{49b}{48(a - 3)}$