Является ли число 3 решением системы неравенств:
а) $\begin{equation*}
\begin{cases}
6x - 1 > x &\\
4x - 32 < 3x &
\end{cases}
\end{equation*}$;
б) $\begin{equation*}
\begin{cases}
7x < 5x + 7 &\\
3x - 1 > 5 - x &
\end{cases}
\end{equation*}$;
в) $\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 4 < 20 &\\
3 - 2x > -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$?
$\begin{equation*}
\begin{cases}
6x - 1 > x &\\
4x - 32 < 3x &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
6 * 3 - 1 > 3 &\\
4 * 3 - 32 < 3 * 3 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
18 - 1 > 3 &\\
12 - 32 < 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
17 > 3 &\\
-20 < 9 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Оба неравенства истинны, значит x = 3 является решением.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
7x < 5x + 7 &\\
3x - 1 > 5 - x &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
7 * 3 < 5 * 3 + 7 &\\
3 * 3 - 1 > 5 - 3 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
21 < 15 + 7 &\\
9 - 1 > 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
21 < 22 &\\
8 > 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Оба неравенства истинны, значит x = 3 является решением.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 4 < 20 &\\
3 - 2x > -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5 * 3 + 4 < 20 &\\
3 - 2 * 3 > -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
15 + 4 < 20 &\\
3 - 6 > -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
19 < 20 &\\
-3 > -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Неравенство −3 > −1 не выполняется, значит x = 3 не является решением.
Пожауйста, оцените решение
