Моторная лодка прошла 30 км по течению реки и возвратились обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 34. Решение неравенств с одной переменной. Номер №873

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде, тогда:
Решение рисунок 1
5 ч 20 мин =

5 \frac{1}{3}

(ч)
Так как, на весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин, составим уравнение:

\frac{30}{x + 3} + \frac{30}{x - 3} = 5 \frac{1}{3}

|*3(x + 3)(x − 3)

{\begin{cases} 90 (x - 3 + x + 3) = 16 (x^{2} - 9) \\ x > 3 \end{cases}

180 x = 16 (x^{2} - 9)

|:4

45 x = 4 (x^{2} - 9)

4 x^{2} - 45 x - 36 = 0

(4x + 3)(x − 12) = 0
4x + 3 = 0
4x = −3

x_{1} = - 0, 75

x − 12 = 0

x_{2} = 12

{\begin{cases} x_{1} = - 0, 75; x_{2} = 12 \\ x > 3 \end{cases}

Скорость лодки не может быть отрицательной, значит:
x = 12 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде.
Ответ: 12 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 34. Решение неравенств с одной переменной. Номер №873

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 34. Решение неравенств с одной переменной. Номер №873

Решение