Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 дм, ширина 5 дм. Какой должна быть высота параллелепипеда, чтобы его объем был меньше объема куба с ребром 9 дм?
Пусть:
a = 12 (дм) − длина основания параллелепипеда;
b = 5 (дм) − ширина параллелепипеда;
c (дм) − высота параллелепипеда;
d = 9 (дм) − ребро квадрата.
Тогда:
$V_1 = abc (дм^3)$ − объем параллелепипеда;
$V_2 = d^3 (дм^3)$ − объем куба.
По условию: $V_1 < V_2$, значит:
$abc < d^3$
$12 * 5c < 9^3$
0 < c < 12,15 (дм)
Ответ: 0 < c < 12,15 (дм)
Пожауйста, оцените решение
