Найдите множество значений a, при которых уравнение:
$(a + 5)x^2 + 4x - 20 = 0$ не имеет корней.
При a = −5 уравнение вырождается в линейное:
$(-5 + 5)x^2 + 4x - 20 = 0$
4x − 20 = 0
4x = 20
x = 5 − имеет один корень.
При a ≠ −5 уравнение квадратное, тогда:
$D = 2^2 + 20(a + 5)$
Уравнение не будет иметь корней при условии:
4 + 20(a + 5) < 0
20(a + 5) < −4
a + 5 < −0,2
a < −5,2
Ответ: a ∈ (−∞;−5,2)
Пожауйста, оцените решение
