ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 34. Решение неравенств с одной переменной. Номер №863

Найдите множество значений a, при которых уравнение:

(a + 5) x^{2} + 4 x - 20 = 0

не имеет корней.

reshalka.com

При a = −5 уравнение вырождается в линейное:

(- 5 + 5) x^{2} + 4 x - 20 = 0

4x − 20 = 0
4x = 20
x = 5 − имеет один корень.
При a ≠ −5 уравнение квадратное, тогда:

D = 2^{2} + 20 (a + 5)

Уравнение не будет иметь корней при условии:
4 + 20(a + 5) < 0
20(a + 5) < −4
a + 5 < −0,2
a < −5,2
Ответ: a ∈ (−∞;−5,2)