Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №79

Выполните вычитание дробей:
а)
$\frac{x - y}{xy} - \frac{x - z}{xz}$
;
б)
$\frac{a - 2b}{3b} - \frac{b - 2a}{3a}$
;
в)
$\frac{p - q}{p^3q^2} - \frac{p + q}{p^2q^3}$
;
г)
$\frac{3m - n}{3m^2n} - \frac{2n - m}{2mn^2}$
.

Решение а

$\frac{x - y}{xy} - \frac{x - z}{xz} = \frac{z(x - y) - y(x - z)}{xyz} = \frac{xz - yz - xy + yz}{xyz} = \frac{xz - xy}{xyz} = \frac{x(z - y)}{xyz} = \frac{y - z}{yz}$

Решение б

$\frac{a - 2b}{3b} - \frac{b - 2a}{3a} = \frac{a(a - 2b) - b(b - 2a)}{3ab} = \frac{a^2 - 2ab - b^2 + 2ab}{3ab} = \frac{a^2 - b^2}{3ab}$

Решение в

$\frac{p - q}{p^3q^2} - \frac{p + q}{p^2q^3} = \frac{q(p - q) - p(p + q)}{p^3q^3} = \frac{pq - q^2 - p^2 - pq}{p^3q^3} = \frac{-q^2 - p^2}{p^3q^3} = -\frac{q^2 + p^2}{p^3q^3}$

Решение г

$\frac{3m - n}{3m^2n} - \frac{2n - m}{2mn^2} = \frac{2n(3m - n) - 3m(2n - m)}{6m^2n^2} = \frac{6mn - 2n^2 - 6mn + 3m^2}{6m^2n^2} = \frac{3m^2 - 2n^2}{6m^2n^2}$