Преобразуйте в дробь выражение:
а) $\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc}$;
б) $\frac{ab - b}{a} - \frac{ab - a}{b} - \frac{a^2 - b^2}{ab}$;
в) $\frac{b - a}{ab} + \frac{c - b}{bc} - \frac{c - a}{ac}$;
г) $\frac{3ab + 2b^2}{ab} - \frac{a + 2b}{a} + \frac{a - 2b}{b}$.
$\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc} = \frac{c + b + a}{abc}$
$\frac{ab - b}{a} - \frac{ab - a}{b} - \frac{a^2 - b^2}{ab} = \frac{b(ab - b) - a(ab - a) - (a^2 - b^2)}{ab} = \frac{ab^2 - b^2 - a^2b + a^2 - a^2 + b^2}{ab} = \frac{ab^2 - a^2b}{ab} = \frac{ab(b - a)}{ab} = b - a$
$\frac{b - a}{ab} + \frac{c - b}{bc} - \frac{c - a}{ac} = \frac{c(b - a) + a(c - b) - b(c - a)}{abc} = \frac{bc - ac + ac - ab - bc + ab}{abc} = \frac{0}{abc} = 0$
$\frac{3ab + 2b^2}{ab} - \frac{a + 2b}{a} + \frac{a - 2b}{b} = \frac{3ab + 2b^2 - b(a + 2b) + a(a - 2b)}{ab} = \frac{3ab + 2b^2 - ab + 2b^2 + a^2 - 2ab}{ab} = \frac{4b^2 + a^2}{ab}$
Пожауйста, оцените решение
