Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №80

Преобразуйте в дробь выражение:
а)
$x + \frac{1}{y}$
;
б)
$\frac{1}{a} - a$
;
в)
$3a - \frac{a}{4}$
;
г)
$5b - \frac{2}{b}$
;
д)
$\frac{a^2 + b}{a} - a$
;
е)
$2p - \frac{4p^2 + 1}{2p}$
;
ж)
$\frac{(a - b)^2 + b}{2a}$
;
з)
$c - \frac{(b + c)^2}{2b}$
.

Решение а

$x + \frac{1}{y} = \frac{xy + 1}{y}$

Решение б

$\frac{1}{a} - a = \frac{1 - a^2}{a}$

Решение в

$3a - \frac{a}{4} = \frac{12a - a}{4} = \frac{11a}{4}$

Решение г

$5b - \frac{2}{b} = \frac{5b^2 - 2}{b}$

Решение д

$\frac{a^2 + b}{a} - a = \frac{a^2 + b - a^2}{a} = \frac{b}{a}$

Решение е

$2p - \frac{4p^2 + 1}{2p} = \frac{4p^2 - 4p^2 - 1}{2p} = -\frac{1}{2p}$

Решение ж

$\frac{(a - b)^2 + b}{2a} = \frac{a^2 - 2ab + b^2 + 2ab}{2a} = \frac{a^2 + b^2}{2a}$

Решение з

$c - \frac{(b + c)^2}{2b} = \frac{2bc - (b^2 + 2bc + c^2)}{2b} = \frac{2bc - b^2 - 2bc - c^2}{2b} = -\frac{b^2 + c^2}{2b}$