6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a
$6a^2 + 6a < 6a^2 + 5a + 1 + a$
$6a^2 + 6a < 6a^2 + 6a + 1$
0 < 1
Неравенство истинно при любом a.

(2p − 1)(2p + 1) + 3(p + 1) > (4p + 3)p
$4p^2 - 1 + 3p + 3 > 4p^2 + 3p$
$4p^2 + 3p + 2 > 4p^2 + 3p$
2 > 0
Неравенство истинно при любом p.