Сравнивая с нулем значения выражений, ученик получил следующие результаты:
1)

3 \sqrt{2} - \sqrt{7} > 0

;
2)

6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6} > 0

;
3)

4 \sqrt{7} - 9 \sqrt{2} < 0

;
4)

7 \sqrt{11} - 6 \sqrt{12} < 0

.
При этом он допустил ошибку. Найдите ее и исправьте.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 31. Погрешность и точность приближения. Номер №796

(3 \sqrt{2})^{2} = 9 * 2 = 18

;

(\sqrt{7})^{2} = 7

;
18 > 7;

3 \sqrt{2} > \sqrt{7}

;

3 \sqrt{2} - \sqrt{7} > 0

− верно.

(6 \sqrt{3})^{2} = 36 * 3 = 108

;

(3 \sqrt{6})^{2} = 9 * 6 = 54

;
108 > 54;

6 \sqrt{3} > 3 \sqrt{6}

;

6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6} > 0

− верно.

(4 \sqrt{7})^{2} = 16 * 7 = 112

;

(9 \sqrt{2})^{2} = 81 * 2 = 162

;
112 < 162;

4 \sqrt{7} < 9 \sqrt{2}

;

4 \sqrt{7} - 9 \sqrt{2} < 0

− верно.

(7 \sqrt{11})^{2} = 49 * 11 = 539

;

(6 \sqrt{12})^{2} = 36 * 12 = 432

;
539 > 432;

7 \sqrt{11} > 6 \sqrt{12}

;

7 \sqrt{11} - 6 \sqrt{12} < 0

− ошибка, разница должна быть положительной.
Верный ответ:

7 \sqrt{11} - 6 \sqrt{12} > 0

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова