Сравнивая с нулем значения выражений, ученик получил следующие результаты:
1) $3\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0$;
2) $6\sqrt{3} - 3\sqrt{6} > 0$;
3) $4\sqrt{7} - 9\sqrt{2} < 0$;
4) $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} < 0$.
При этом он допустил ошибку. Найдите ее и исправьте.
$(3\sqrt{2})^2 = 9 * 2 = 18$;
$(\sqrt{7})^2 = 7$;
18 > 7;
$3\sqrt{2} > \sqrt{7}$;
$3\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0$ − верно.
$(6\sqrt{3})^2 = 36 * 3 = 108$;
$(3\sqrt{6})^2 = 9 * 6 = 54$;
108 > 54;
$6\sqrt{3} > 3\sqrt{6}$;
$6\sqrt{3} - 3\sqrt{6} > 0$ − верно.
$(4\sqrt{7})^2 = 16 * 7 = 112$;
$(9\sqrt{2})^2 = 81 * 2 = 162$;
112 < 162;
$4\sqrt{7} < 9\sqrt{2}$;
$4\sqrt{7} - 9\sqrt{2} < 0$ − верно.
$(7\sqrt{11})^2 = 49 * 11 = 539$;
$(6\sqrt{12})^2 = 36 * 12 = 432$;
539 > 432;
$7\sqrt{11} > 6\sqrt{12}$;
$7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} < 0$ − ошибка, разница должна быть положительной.
Верный ответ:
$7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} > 0$
Пожауйста, оцените решение
