Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равна 6

д м^{2}

. Каковы размеры первоначального листа жести?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 30. Сложение и умножение числовых неравенств. Номер №779

Решение рисунок 1
Площадь полосы:

S_{п} = 5 a

;
Площадь квадрата:

S = a^{2}

;
По условию:

S_{п} + 6 = S

5 a + 6 = a^{2}

a^{2} - 5 a - 6 = 0

(a + 1)(a − 6) = 0
a + 1 = 0

a_{1} = - 1

a − 6 = 0

a_{2} = 6

{\begin{cases} a_{1} = - 1; a_{2} = 6 \\ a > 0 \end{cases}

a = 6
Ответ: первоначальный лист жести имел форму квадрата со стороной 6 дм

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013