Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равна 6 $дм^2$. Каковы размеры первоначального листа жести?
Площадь полосы: $S_п = 5a$;
Площадь квадрата: $S = a^2$;
По условию: $S_п + 6 = S$.
$5a + 6 = a^2$
$a^2 - 5a - 6 = 0$
(a + 1)(a − 6) = 0
a + 1 = 0
$a_1 = -1$
a − 6 = 0
$a_2 = 6$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
a_1 = -1; a_2 = 6 &\\
a > 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
a = 6
Ответ: первоначальный лист жести имел форму квадрата со стороной 6 дм
Пожауйста, оцените решение
