Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №76

Выполните сложение или вычитание:
а)
$\frac{b}{a^2} - \frac{1}{a}$
;
б)
$\frac{1 - x}{x^3} + \frac{1}{x^2}$
;
в)
$\frac{1}{2a^7} + \frac{4 - 2a^3}{a^{10}}$
;
г)
$\frac{a + b}{a^2} + \frac{a - b}{ab}$
;
д)
$\frac{2a - 3b}{a^2b} + \frac{4a - 5b}{ab^2}$
;
е)
$\frac{x - 2y}{xy^2} - \frac{2y - x}{x^2y}$
.

Решение а

$\frac{b}{a^2} - \frac{1}{a} = \frac{b - a}{a^2}$

Решение б

$\frac{1 - x}{x^3} + \frac{1}{x^2} = \frac{1 - x + x}{x^3} = \frac{1}{x^3}$

Решение в

$\frac{1}{2a^7} + \frac{4 - 2a^3}{a^{10}} = \frac{a^3 + 2(4 - 2a^3)}{2a^{10}} = \frac{a^3 + 8 - 4a^3}{2a^{10}} = \frac{8 - 3a^3}{2a^{10}}$

Решение г

$\frac{a + b}{a^2} + \frac{a - b}{ab} = \frac{b(a + b) + a(a + b)}{a^2b} = \frac{ab + b^2 + a^2 - ab}{a^2b} = \frac{a^2 + b^2}{a^2b}$

Решение д

$\frac{2a - 3b}{a^2b} + \frac{4a - 5b}{ab^2} = \frac{b(2a - 3b) + a(4a - 5b)}{a^2b^2} = \frac{2ab - 3b^2 + 4a^2 - 5ab}{a^2b^2} = \frac{4a^2 - 3ab - 3b^2}{a^2b^2}$

Решение е

$\frac{x - 2y}{xy^2} - \frac{2y - x}{x^2y} = \frac{x(x - 2y) - y(2y - x)}{x^2y^2} = \frac{x^2 - 2xy - 2y^2 + xy}{x^2y^2} = \frac{x^2 - xy - 2y^2}{x^2y^2}$
Другие варианты решения