ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №740

Что больше:

a^{3} + b^{3}

или ab(a + b), если a и b − неравные положительные числа?

reshalka.com

a^{3} + b^{3} - a b (a + b) = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) - a b (a + b) = (a + b) (a^{2} - 2 a b + b^{2}) = (a + b) (a - b)^{2}

{\begin{cases} a > 0, b > 0 \\ a \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} a + b > 0 \\ (a - b)^{2} > 0 \end{cases}

(a + b) (a - b)^{2} > 0

a^{3} + b^{3} > a b (a + b)