Что больше: $a^3 + b^3$ или ab(a + b), если a и b − неравные положительные числа?
$a^3 + b^3 - ab(a + b) = (a + b)(a^2 - ab + b^2) - ab(a + b) = (a + b)(a^2 - 2ab + b^2) = (a + b)(a - b)^2$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
a > 0, b > 0 &\\
a ≠ 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
a + b > 0 &\\
(a - b)^2 > 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$(a + b)(a - b)^2 > 0$
$a^3 + b^3 > ab(a + b)$
Пожауйста, оцените решение
