(Для работы в парах.) Докажите, что если a и b − положительные числа и
, то
a > b. Пользуясь этим свойством, сравните числа:
а)
и
;
б)
и
;
в)
и
;
г)
и
.
1) Проведите доказательство приведенного утверждения.
2) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто − задания б) и г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено сравнение выражений. Исправьте ошибки, если они допущены.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №738
Решение 1
Дано:
a > 0,
b > 0,
.
Доказать:
a > b
Доказательство:
a − b > 0
a > b
Утверждение доказано.
Решение 2
Во всех примерах слева и справа стоят положительные числа. Мы можем одновременно возвести их в квадрат и сравнить. Знак сравнения между квадратами совпадает со знаком между самими числами, как мы только что доказали.
а)
;
;
;
.
б)
;
;
;
.
в)
;
;
;
.
г)
;
;
;
.
