1.
$a^2 > 2a - 3$
$a^2 - 2a + 3 > 0$
$(a^2 - 2a + 1) + 2 = (a - 1)^2 + 2 ≥ 2 > 0$
Неравенство справедливо при любом a.
2.
$a^2 + 6 > 4a$
$a^2 - 4a + 6 > 0$
$(a^2 - 4a + 4) + 2 = (a - 2)^2 + 2 ≥ 2 > 0$
Неравенство справедливо при любом a.
3.
$4a - 4 < a^2$
$0 < a^2 - 4a + 4$
$a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2 ≥ 0$
Неравенство несправедливо, так как превращается в равенство при a = 2.
4.
$8a - 70 < a^2$
$0 < a^2 - 8a + 70$
$a^2 - 8a + 70 = (a^2 - 8a + 16) + 54 = (a - 4)^2 + 54 ≥ 54 > 0$
Неравенство справедливо при любом a.
Ответ: 3