ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №733

Докажите, что при a > 0 верно неравенство
a + 2 a 2 2 a + 2 2

Решение

a + 2 a 2 2 a + 2 2

a + 2 a 2 2 + a + 2 2 0

a + 2 a 4 + a + 2 2 0

2 ( a + 2 ) 8 a + a ( a + 2 ) 2 a 0

2 a + 4 8 a + a 2 + 2 a 2 a 0

a 2 4 a + 4 2 a 0

( a 2 ) 2 2 a 0

Числитель всегда неотрицательный, значит при a > 0 знаменатель будет положительный и неравенство будет верным.
Что и требовалось доказать.



Instagram line