Верно ли при любом x неравенство:
а) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x − 3);
б)

(5 x - 1) (5 x + 1) < 25 x^{2} + 2

;
в)

(3 x + 8)^{2} > 3 x (x + 16)

;
г)

(7 + 2 x) (7 - 2 x) < 49 - x (4 x + 1)

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №730

4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x − 3)

4 x^{2} + x > 4 x^{2} + 6 x - 6 x - 9

4 x^{2} + x - 4 x^{2} + 9 > 0

x + 9 > 0
Неравенство неверно при x ≤ −9.

(5 x - 1) (5 x + 1) < 25 x^{2} + 2

25 x^{2} - 1 - 25 x^{2} - 2 < 0

−3 < 0
Неравенство справедливо при любом x.

(3 x + 8)^{2} > 3 x (x + 16)

9 x^{2} + 48 x + 64 > 3 x^{2} + 48 x

9 x^{2} + 48 x + 64 - 3 x^{2} - 48 x > 0

6 x^{2} + 64 > 0

Неравенство справедливо при любом x.

(7 + 2 x) (7 - 2 x) < 49 - x (4 x + 1)

49 - 4 x^{2} < 49 - 4 x^{2} - x

49 - 4 x^{2} - 49 + 4 x^{2} + x < 0

x < 0
Неравенство неверно при x ≥ 0.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013