Докажите неравенство:
а)

2 b^{2} - 6 b + 1 > 2 b (b - 3)

;
б) (с + 2)(с + 6) < (c + 3)(c + 5);
в) p(p + 7) > 7p − 1;
г)

8 y (3 y - 10) < (5 y - 8)^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №729

2 b^{2} - 6 b + 1 > 2 b (b - 3)

2 b^{2} - 6 b + 1 > 2 b^{2} - 6 b

2 b^{2} - 6 b + 1 - 2 b^{2} + 6 b > 0

1 > 0
Неравенство справедливо при любом b.

(с + 2)(с + 6) < (c + 3)(c + 5)

c^{2} + 2 c + 6 c + 12 < c^{2} + 3 c + 5 c + 15

c^{2} + 8 c + 12 < c^{2} + 8 c + 15

c^{2} - c^{2} + 8 c - 8 c + 12 - 15 < 0

−3 < 0
Неравенство справедливо при любом c.

p(p + 7) > 7p − 1

p^{2} + 7 p - 7 p + 1 > 0

p^{2} + 1 > 0

Неравенство справедливо при любом p.

8 y (3 y - 10) < (5 y - 8)^{2}

24 y^{2} - 80 y - (25 y^{2} - 80 y + 40) < 0

- y^{2} - 40 < 0

- (y^{2} + 40) < 0

Неравенство справедливо при любом y.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова