$2b^2 - 6b + 1 > 2b(b - 3)$
$2b^2 - 6b + 1 > 2b^2 - 6b$
$2b^2 - 6b + 1 - 2b^2 + 6b > 0$
1 > 0
Неравенство справедливо при любом b.

(с + 2)(с + 6) < (c + 3)(c + 5)
$c^2 + 2c + 6c + 12 < c^2 + 3c + 5c + 15$
$c^2 + 8c + 12 < c^2 + 8c + 15$
$c^2 - c^2 + 8c - 8c + 12 - 15 < 0$
−3 < 0
Неравенство справедливо при любом c.

p(p + 7) > 7p − 1
$p^2 + 7p - 7p + 1 > 0$
$p^2 + 1 > 0$
Неравенство справедливо при любом p.

$8y(3y - 10) < (5y - 8)^2$
$24y^2 - 80y - (25y^2 - 80y + 40) < 0$
$-y^2 - 40 < 0$
$-(y^2 + 40) < 0$
Неравенство справедливо при любом y.