Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) 3(a + 1) + a < 4(2 + a);
б)

(7 p - 1) (7 p + 1) < 49 p^{2}

;
в)

(a - 2)^{2} > a (a - 4)

;
г) (2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2).

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №728

3(a + 1) + a < 4(2 + a)
3a + 3 + a − (8 + a) < 0
4a + 3 − 4a − 8 < 0
−5 < 0
Неравенство справедливо при любом a.

(7 p - 1) (7 p + 1) < 49 p^{2}

49^{2} - 1 - 49 p^{2} < 0

−1 < 0
Неравенство справедливо при любом p.

(a - 2)^{2} > a (a - 4)

a^{2} - 4 a + 4 - (a^{2} - 4 a) > 0

a^{2} - 4 a + 4 - a^{2} + 4 a

4 > 0
Неравенство справедливо при любом a.

(2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2)

4 a^{2} + 8 a + 3 - (4 a^{2} + 8 a) > 0

4 a^{2} + 8 a + 3 - 4 a^{2} - 8 a > 0

3 > 0
Неравенство справедливо при любом a.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013