Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) 3(a + 1) + a < 4(2 + a);
б) $(7p - 1)(7p + 1) < 49p^2$;
в) $(a - 2)^2 > a(a - 4)$;
г) (2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2).
3(a + 1) + a < 4(2 + a)
3a + 3 + a − (8 + a) < 0
4a + 3 − 4a − 8 < 0
−5 < 0
Неравенство справедливо при любом a.
$(7p - 1)(7p + 1) < 49p^2$
$49^2 - 1 - 49p^2 < 0$
−1 < 0
Неравенство справедливо при любом p.
$(a - 2)^2 > a(a - 4)$
$a^2 - 4a + 4 - (a^2 - 4a) > 0$
$a^2 - 4a + 4 - a^2 + 4a$
4 > 0
Неравенство справедливо при любом a.
(2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2)
$4a^2 + 8a + 3 - (4a^2 + 8a) > 0$
$4a^2 + 8a + 3 - 4a^2 - 8a > 0$
3 > 0
Неравенство справедливо при любом a.
Пожауйста, оцените решение
