ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №728

Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) 3(a + 1) + a < 4(2 + a);
б)

( 7 p 1 ) ( 7 p + 1 ) < 49 p 2
;
в)
( a 2 ) 2 > a ( a 4 )
;
г) (2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2).

Решение а

3(a + 1) + a < 4(2 + a)
3a + 3 + a − (8 + a) < 0
4a + 34a − 8 < 0
5 < 0
Неравенство справедливо при любом a.

Решение б

( 7 p 1 ) ( 7 p + 1 ) < 49 p 2

49 2 1 49 p 2 < 0

1 < 0
Неравенство справедливо при любом p.

Решение в

( a 2 ) 2 > a ( a 4 )

a 2 4 a + 4 ( a 2 4 a ) > 0

a 2 4 a + 4 a 2 + 4 a

4 > 0
Неравенство справедливо при любом a.

Решение г

(2a + 3)(2a + 1) > 4a(a + 2)

4 a 2 + 8 a + 3 ( 4 a 2 + 8 a ) > 0

4 a 2 + 8 a + 3 4 a 2 8 a > 0

3 > 0
Неравенство справедливо при любом a.




Instagram line