при b = −3:
4b(b + 1) = 4 * (−3)(−3 + 1) = −12 * (−2) = 24;
(2b + 7)(2b − 8) = (2 * (−3) + 7)(2 * (−3) − 8) = (−6 + 7)(−6 − 8) = 1 * (−14) = −14;
24 > −14.
при b = −2:
4b(b + 1) = 4 * (−2)(−2 + 1) = −8 * (−1) = 8;
(2b + 7)(2b − 8) = (2 * (−2) + 7)(2 * (−2) − 8) = (−4 + 7)(−4 − 8) = 3 * (−12) = −36;
8 > −36.
при b = 10:
4b(b + 1) = 4 * 10 * (10 + 1) = 40 * 11 = 440;
(2b + 7)(2b − 8) = (2 * 10 + 7)(2 * 10 − 8) = (20 + 7)(20 − 8) = 27 * 12 = 324;
440 > 324.

Отнимем от первого выражения второе:
$4b(b + 1) - (2b + 7)(2b - 8) = 4b^2 + 4b - (4b^2 - 2b - 56) = 6b + 56$
Разница выражений линейно зависит от b.
6b + 56 = 0
6b = −56
$b = -\frac{56}{6} = -9\frac{1}{3}$, значит:
при $b = -9\frac{1}{3}$ выражения равны;
при $b < -9\frac{1}{3}$ первое выражение меньше второго;
при $b > -9\frac{1}{3}$ первое выражение больше второго.
Утверждать, что при любом b первое выражение больше второго нельзя.