Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №722

Два слесаря получили заказ. Сначала 1 ч работал первый слесарь, затем 4 ч они работали вместе. В результате было выполнено 40% заказа. За сколько часов мог выполнить заказ каждый слесарь, если первому для этого понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

Решение

Примем объем всей работы за единицу.
Пусть x (ч) − время выполнения первым слесарем всей работы, тогда:
x − 5 (ч) − время выполнения вторым слесарем всей работы;
1 x + 1 x 5
(заказа/день) − совместная производительность.
Так как, сначала 1 ч работал первый слесарь, затем 4 ч они работали вместе и результате было выполнено 40% заказа, составим уравнение:
1 x + 4 ( 1 x + 1 x 5 ) = 0 , 4

1 x + 4 x + 4 x 5 = 0 , 4

5 x + 4 x 5 2 5 = 0

25 x 125 + 20 x 2 x 2 + 10 x 5 x ( x 5 ) = 0

2 x 2 + 55 x 125 = 0

2 x 2 55 x + 125 = 0

D = 55 2 4 2 125 = 3025 1000 = 2025

x = 55 ± 2025 4

x 1 = 55 45 4 = 10 4 = 2 , 5

x 2 = 55 + 45 4 = 100 4 = 25

x ≠ 2,5, т.к. x − 5 < 0, значит:
x = 25 (ч) − время выполнения первым слесарем всей работы;
x − 5 = 255 = 20 (ч) − время выполнения вторым слесарем всей работы.
Ответ: 25 ч и 20 ч