Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9 ч больше времени, чем при наполнении через первую и вторую трубы, и на 7 ч меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы?
Решение
Примем объем всей работы за единицу.
Пусть x (ч) − время наполнения бассейна двумя трубами, тогда:
x + 9 (ч) − время наполнения бассейна первой трубой;
x + 16 (ч) − время наполнения бассейна второй трубой;
(бассейна/день) − совместная производительность двух труб.
Составим уравнение:
x(x + 16) + x(x + 9) = (x + 9)(x + 16)
x = ±12
Время не может быть отрицательным, значит:
x = 12 (ч) − время наполнения бассейна двумя трубами.
Ответ: за 12 ч
