Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №720

Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней быстрее, чем один первый комбайн, и на 4 дня быстрее, чем один второй. За сколько дней каждый комбайн может собрать весь хлопок?

Решение

Примем объем всей работы за единицу.
Пусть x (дней) − нужно двум комбайнам, чтобы убрать все поле, тогда:
x + 9 (дней) − нужно первому комбайну, чтобы убрать все поле;
x + 4 (дней) − нужно второму комбайну, чтобы убрать все поле;
1 x + 9
(поля/день) − производительность первого комбайна;
1 x + 4
(поля/день) − производительность второго комбайна.
Составим уравнение:
1 x + 9 + 1 x + 4 = 1 x

x 2 + 9 x + x 2 + 4 x = x 2 + 9 x + 4 x + 36

x 2 = 36

x = ±6
Количество дней не может быть отрицательным, значит:
x = 6 (дней) − нужно двум комбайнам, чтобы убрать все поле;
x + 9 = 6 + 9 = 15 (дней) − нужно первому комбайну, чтобы убрать все поле;
x + 4 = 6 + 4 = 10 (дней) − нужно второму комбайну, чтобы убрать все поле.
Ответ: 15 дней и 10 дней