Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №718

Сплав меди с цинком, содержащий 6 кг цинка, сплавили с 13 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось на 26%. Какова была первоначальная масса сплава?

Решение

Пусть x (кг) − первоначальная масса сплава, тогда:
x − 6 (кг) − меди в сплаве;
x 6 x
− содержание меди в первоначальном сплаве;
x + 13 (кг) − масса нового сплава;
x 6 x + 13
− содержание меди в новом сплаве.
Так как, содержание меди в сплаве понизилось на 26%, составим уравнение:
x 6 x x 6 x + 13 = 0 , 26
|x(x + 13)
{ ( x 6 ) ( x + 13 x ) = 0 , 26 x ( x + 13 ) x > 6

13 ( x 6 ) = 0 , 26 ( x 2 + 13 x )
|:13
x 6 = 0 , 02 ( x 2 + 13 x )
|
50
50 x 300 = x 2 + 13 x

x 2 37 + 300 = 0

(x − 12)(x − 25) = 0
{ x 1 = 12 , x 2 = 25 x > 6

Ответ: первоначальная масса сплава может быть 12 кг или 25 кг