Пусть x (кг) − первоначальная масса сплава, тогда:
x − 6 (кг) − меди в сплаве;
$\frac{x - 6}{x}$ − содержание меди в первоначальном сплаве;
x + 13 (кг) − масса нового сплава;
$\frac{x - 6}{x + 13}$ − содержание меди в новом сплаве.
Так как, содержание меди в сплаве понизилось на 26%, составим уравнение:
$\frac{x - 6}{x} - \frac{x - 6}{x + 13} = 0,26$|x(x + 13)
$\begin{equation*} \begin{cases} (x - 6)(x + 13 - x) = 0,26x(x + 13) &\\ x > 6 & \end{cases} \end{equation*}$
$13(x - 6) = 0,26(x^2 + 13x)$|:13
$x - 6 = 0,02(x^2 + 13x)$|50
$50x - 300 = x^2 + 13x$
$x^2 - 37 + 300 = 0$
(x − 12)(x − 25) = 0
$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = 12, x_2 = 25 &\\ x > 6 & \end{cases} \end{equation*}$
Ответ: первоначальная масса сплава может быть 12 кг или 25 кг