Пусть x (кг) − масса первого сплава, тогда:
60 − x (кг) − масса второго сплава;
$\frac{6}{x}$ − содержание меди в первом сплаве;
$\frac{3,6}{60 - x}$ − содержание меди во втором сплаве.
Так как, содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором, составим уравнение:
$\frac{6}{x} = \frac{3,6}{60 - x} + 0,15$
$\frac{6}{x} - \frac{3,6}{60 - x} - 0,15 = 0$
$\frac{360 - 6x - 3,6x - 9x + 0,15x^2}{x(60 - x)} = 0$
$0,15x^2 - 18,6x + 360 = 0$
$D = 9,3^2 - 360 * 0,15 = 86,49 - 54 = 32,49$
$x = \frac{9,3 ± \sqrt{32,49}}{0,15}$
$x_1 = \frac{9,3 - 5,7}{0,15} = \frac{3,6}{0,15} = 24$
$x_2 = \frac{9,3 + 5,7}{0,15} = \frac{15}{0,15} = 100$
x ≠ 100, т.к. 60 − x < 0, значит:
x = 24 (кг) − масса первого сплава;
60 − x = 60 − 24 = 36 (кг) − масса второго сплава.
Ответ: 24 кг и 36 кг