Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №717

Масса двух сплавов меди и олова равна 60 кг. Первый сплав содержит 6 кг меди, а второй − 3,6 кг меди. Найдите массу каждого сплава, если известно, что содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором.

Решение

Пусть x (кг) − масса первого сплава, тогда:
60 − x (кг) − масса второго сплава;
6 x
− содержание меди в первом сплаве;
3 , 6 60 x
− содержание меди во втором сплаве.
Так как, содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором, составим уравнение:
6 x = 3 , 6 60 x + 0 , 15

6 x 3 , 6 60 x 0 , 15 = 0

360 6 x 3 , 6 x 9 x + 0 , 15 x 2 x ( 60 x ) = 0

0 , 15 x 2 18 , 6 x + 360 = 0

D = 9 , 3 2 360 0 , 15 = 86 , 49 54 = 32 , 49

x = 9 , 3 ± 32 , 49 0 , 15

x 1 = 9 , 3 5 , 7 0 , 15 = 3 , 6 0 , 15 = 24

x 2 = 9 , 3 + 5 , 7 0 , 15 = 15 0 , 15 = 100

x ≠ 100, т.к. 60 − x < 0, значит:
x = 24 (кг) − масса первого сплава;
60 − x = 6024 = 36 (кг) − масса второго сплава.
Ответ: 24 кг и 36 кг