Бригада рабочих должна была за определенный срока изготовить 768 пылесосов. Первые 5 дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовлять бригада по плану?
Пусть x (пылесосов) − в день должна была изготавливать бригада по плану, тогда:
x + 6 (пылесосов) − в день стала изготавливать бригада;
$\frac{768}{x}$ (дней) − должна была работать бригада;
$\frac{844 - 5x}{x + 6}$ (дней) − работала бригада с увеличенной производительностью.
Так как, за день до срока было изготовлено 844 пылесоса, составим уравнение:
$5 + \frac{844 - 5x}{x + 6} = \frac{768}{x} - 1$
$\frac{844 - 5x}{x + 6} - \frac{768}{x} + 6 = 0$
$\frac{844x - 5x^2 - 768x - 4608 + 6x^2 + 36x}{x(x + 6)} = 0$
$x^2 + 112x - 4608 = 0$
$D = 56^2 + 4608 = 3136 + 4608 = 7744$
$x = -56 ± \sqrt{7744}$
$x_1 = -56 - 88 = -144$
$x_2 = -56 + 88 = 32$
Количество пылесосов не может быть отрицательным, значит:
x = 32 (пылесосов) − в день должна была изготавливать бригада по плану.
Ответ: 32 пылесоса
Пожауйста, оцените решение
