Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №716

Бригада рабочих должна была за определенный срока изготовить 768 пылесосов. Первые 5 дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовлять бригада по плану?

Решение

Пусть x (пылесосов) − в день должна была изготавливать бригада по плану, тогда:
x + 6 (пылесосов) − в день стала изготавливать бригада;
768 x
(дней) − должна была работать бригада;
844 5 x x + 6
(дней) − работала бригада с увеличенной производительностью.
Так как, за день до срока было изготовлено 844 пылесоса, составим уравнение:
5 + 844 5 x x + 6 = 768 x 1

844 5 x x + 6 768 x + 6 = 0

844 x 5 x 2 768 x 4608 + 6 x 2 + 36 x x ( x + 6 ) = 0

x 2 + 112 x 4608 = 0

D = 56 2 + 4608 = 3136 + 4608 = 7744

x = 56 ± 7744

x 1 = 56 88 = 144

x 2 = 56 + 88 = 32

Количество пылесосов не может быть отрицательным, значит:
x = 32 (пылесосов) − в день должна была изготавливать бригада по плану.
Ответ: 32 пылесоса