Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №715

Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая за тот же срок − на 25% меньше. Первая мастерская шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание за 2 дня до намеченного срока. Сколько костюмов в день шила вторая мастерская, если ей для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня?

Решение

Пусть x (костюмов) − шила вторая мастерская в день, тогда:
x + 10 (костюмов) − шила первая мастерская в день;
160 160 0 , 25 x
(дней) − должна была работать вторая мастерская;
160 x
(дней) − должна была работать первая мастерская.
Так как, второй мастерской для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня, а первая мастерская выполнила задание за 2 дня до намеченного срока, составим уравнение:
160 x + 10 + 2 = 160 160 0 , 25 x 2

160 x + 10 + 2 = 120 x 2

120 x 160 x + 10 = 2 + 2

120 x 160 x + 10 = 4
|*x(x + 10)
120(x + 10) − 160x = 4x(x + 10)
120 x + 1200 160 x = 4 x 2 + 40 x

4 x 2 + 80 x 1200 = 0
|:4
x 2 + 20 x 300 = 0

D = 100 + 300 = 400
x = 10 ± 400

x 1 = 10 20 = 30

x 2 = 10 + 20 = 10

Количество костюмов не может быть отрицательным, значит:
x = 10 (костюмов) − шила вторая мастерская в день.
Ответ: 10 костюмов