Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №714

Отец и сын прошли 240 м, при этом отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину шага каждого из них, если шаг отца длиннее шага сына на 20 см.

Решение

Пусть x (м) − длина шага сына, тогда:
x + 0,2 (м) − длина шага отца;
240 x
(шагов) − сделал сын;
240 x + 0 , 2
(шагов) − сделал отец.
Так как, отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын, составим уравнение:
240 x 240 x + 0 , 2 = 100

240 x + 48 240 x x ( x + 0 , 2 ) 100 = 0

48 100 x 2 20 x x ( x + 0 , 2 ) = 0

50 x 2 + 10 x 24 = 0

25 x 2 + 5 x 12 = 0

D = 25 + 4 * 25 * 12 = 1225
x = 5 ± 1225 50

x 1 = 5 35 50 = 40 50 = 0 , 8

x 2 = 5 + 35 50 = 30 50 = 0 , 6

Длина шага не может быть отрицательной, значит:
x = 0,6 (м) − длина шага сына;
x + 0,2 = 0,6 + 0,2 = 0,8 (м) − длина шага отца.
Ответ: 0,6 м и 0,8 м