Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №713

Мотоциклист проехал расстояние от пункта M до пункта N за 5 ч. На обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную часть пути − со скоростью, на 3 км/ч большей. С какой скоростью ехал мотоциклист первоначально, если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на путь из пункта M в пункт N?

Решение

Пусть x (км/ч) − первоначальная скорость мотоциклиста, тогда:
x + 3 (км/ч) − увеличенная скорость мотоциклиста;
36 x
(ч) − ехал мотоциклист первую часть обратного пути;
5x (км) − расстояние между пунктами;
5 x 36 x + 3
(ч) − ехал мотоциклист вторую часть обратного пути.
Так как, на обратный путь мотоциклист затратил на 15 мин (
1 4
ч) меньше, чем на путь из пункта M в пункт N, составим уравнение:
36 x + 5 x 36 x + 3 = 5 1 4

36 x + 108 + 5 x 2 36 x x 2 + 3 x = 19 4

20 x 2 + 432 19 x 2 57 x 4 ( x 2 + 3 x ) = 0

x 2 57 x + 432 = 0

D = 57 2 432 = 3249 4 432 = 3249 1728 = 1521

x = 57 ± 1521 2

x 1 = 57 39 2 = 18 2 = 9

x 2 = 57 + 39 2 = 96 2 = 48

Ответ: первоначальная скорость мотоциклиста 9 км/ч или 48 км/ч