Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №712

Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 ч. Однажды, не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и возвратился к пристани M, затратив на весь путь 9 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость катера в стоячей воде, тогда:
x + 2 (км/ч) − скорость катера по течению;
x − 2 (км/ч) − скорость катера против течения;
6(x + 2) (км) − расстояние между пристанями;
6 ( x + 2 ) 40 x + 2
(ч) − плыл катер по течению реки;
6 ( x + 2 ) 40 x 2
(ч) − плыл катер обратно против течения реки.
Так как, на весь путь туа и обратно катер затратил 9 ч, составим уравнение:
6 ( x + 2 ) 40 x + 2 + 6 ( x + 2 ) 40 x 2 = 9

6 ( x 2 4 ) 40 x + 80 + 6 ( x 2 + 2 x + 4 ) 40 x 80 x 2 4 9 = 0

6 x 2 24 80 x + 6 x 2 + 24 x + 24 9 x 2 + 36 x 2 4 = 0

3 x 2 56 x + 36 = 0

D = 28 2 3 36 = 784 108 = 676

x = 28 ± 676 3

x 1 = 28 26 3 = 2 3

x 2 = 28 + 26 3 = 54 3 = 18

x 2 3
, т.к. x − 2 < 0, значит:
x = 18 (км/ч) − скорость катера в стоячей воде.
Ответ: 18 км/ч