Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №710

Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 ч. На обратном пути первые 100 км он ехал с той же скоростью, а затем уменьшил ее на 10 км/ч и поэтому на обратный путь затратил на 30 мин больше. Найдите расстояние между городами.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость мотоциклиста, тогда:
x − 10 (км/ч) − уменьшенная скорость мотоциклиста;
4x (км) − расстояние между городами;
100 x
(ч) − ехал мотоциклист обратно первую часть пути;
4 x 100 x 10
(ч) − ехал мотоциклист обратно вторую часть пути.
Так как, мотоциклист на обратный путь затратил на 30 мин (
1 2
ч) больше, составим уравнение:
100 x + 4 x 100 x 10 = 4 + 1 2

100 x + 4 x 100 x 10 = 4 1 2

100 x + 4 x 100 x 10 = 9 2

200 x 2000 + 8 x 2 200 x 9 x 2 + 90 x 2 x ( x 10 ) = 0

x 2 90 x + 2000 = 0

D = 45 2 2000 = 2025 2000 = 25

x = 45 ± 25

x 1 = 45 5 = 40

x 2 = 45 + 5 = 50

при x = 40:
4x = 4 * 40 = 160 (км);
при x = 50
4x = 4 * 50 = 200 (км).
Ответ: расстояние между городами 160 км и 200 км