Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №709

Автобус проехал расстояние между пунктами A и B, равное 400 км, с некоторой постоянной скоростью. Возвращаясь обратно, он 2 ч ехал с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 10 км/ч и возвратился в пункт A, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем на путь из A в B. Сколько времени затратил автобус на обратный путь?

Решение

Пусть x (км/ч) − первоначальная скорость автобуса, тогда:
x + 10 (км/ч) − увеличенная скорость автобуса;
400 x
(ч) − ехал автобус из A в B;
400 2 x x + 10
(ч) − ехал автобус с увеличенной скоростью.
Так как, на обратный путь автобус затратил на 20 мин (
1 3
ч) меньше, составим уравнение:
400 x = 2 + 1 3 + 400 2 x x + 10

400 x 400 2 x x + 10 7 3 = 0

1200 x + 12000 1200 x + 6 x 2 7 x 2 70 x 3 x ( x + 10 ) = 0

12000 x 2 70 x = 0

x 2 + 70 x 12000 = 0

D = 35 2 + 12000 = 1225 + 12000 = 13225

x = 35 ± 13225

x 1 = 35 115 = 150

x 2 = 35 + 115 = 80

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 80 (км/ч) − первоначальная скорость автобуса;
2 + 400 2 x x + 10 = 2 + 400 2 80 80 + 10 = 2 + 400 160 90 = 2 + 240 90 = 2 + 8 3 = 2 + 2 2 3 = 4 2 3
(ч) − затратил автобус на обратный путь.
Ответ:
2 2 3
ч