Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №708

Из города A в город B, расстояние между которыми 120 км, вышли одновременно два автомобиля. Первый из них ехал все время с постоянной скоростью. Второй автомобиль первые
3 4
ч ехал с той же скоростью, затем сделал остановку на 15 мин, после этого увеличил скорость на 5 км/ч и прибыл в город B вместе с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость первого автомобиля, тогда:
x (км/ч) − скорость второго автомобиля до остановки;
x + 5 (км/ч) − скорость второго автомобиля после остановки;
120 x
(ч) − время движения первого автомобиля;
120 3 4 x x + 5
(ч) − время движения второго автомобиля.
Так как, автомобили прибыли в город B одновременно, составим уравнение:
120 x = 3 4 + 1 4 + 120 3 4 x x + 5

120 x 120 3 4 x x + 5 1 = 0

120 x + 600 120 x + 3 4 x 2 x 2 5 x x ( x + 5 ) = 0

600 1 4 x 2 5 x = 0

x 2 + 20 x 2400 = 0

D = 100 + 2400 = 2500
x = 10 ± 2500

x 1 = 10 50 = 60

x 2 = 10 + 50 = 40

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 40 (км/ч) − скорость первого автомобиля.
Ответ: 40 км/ч