Из города A в город B, расстояние между которыми 120 км, вышли одновременно два автомобиля. Первый из них ехал все время с постоянной скоростью. Второй автомобиль первые

\frac{3}{4}

ч ехал с той же скоростью, затем сделал остановку на 15 мин, после этого увеличил скорость на 5 км/ч и прибыл в город B вместе с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №708

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x (км/ч) − скорость первого автомобиля, тогда:
x (км/ч) − скорость второго автомобиля до остановки;
x + 5 (км/ч) − скорость второго автомобиля после остановки;

\frac{120}{x}

(ч) − время движения первого автомобиля;

\frac{120 - \frac{3}{4} x}{x + 5}

(ч) − время движения второго автомобиля.
Так как, автомобили прибыли в город B одновременно, составим уравнение:

\frac{120}{x} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \frac{120 - \frac{3}{4} x}{x + 5}

\frac{120}{x} - \frac{120 - \frac{3}{4} x}{x + 5} - 1 = 0

\frac{120 x + 600 - 120 x + \frac{3}{4} x^{2} - x^{2} - 5 x}{x (x + 5)} = 0

600 - \frac{1}{4} x^{2} - 5 x = 0

x^{2} + 20 x - 2400 = 0

D = 100 + 2400 = 2500

x = - 10 \pm \sqrt{2500}

x_{1} = - 10 - 50 = - 60

x_{2} = - 10 + 50 = 40

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 40 (км/ч) − скорость первого автомобиля.
Ответ: 40 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №708

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №708

Решение