Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №707

Теплоход отправился от пристани A до пристани B, расстояние между которыми 225 км. Через 1,5 ч после отправления он был задержан на
1 2
ч и, чтобы прийти в пункт назначения вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость теплохода.

Решение

Пусть x (км/ч) − первоначальная скорость теплохода, тогда:
x + 10 (км/ч) − увеличенная скорость теплохода;
225 x
(ч) − идет теплоход от A в B;
225 1 , 5 x x + 10
(ч) − шел теплоход после задержки.
Так как, через 1,5 ч после отправления теплоход был задержан на
1 2
ч, составим уравнение:
225 x = 225 1 , 5 x x + 10 + 3 2 + 1 2

225 x 225 1 , 5 x x + 10 2 = 0

225 x + 2250 225 x + 1 , 5 x 2 2 x 2 20 x x ( x + 10 ) = 0

2250 0 , 5 x 2 20 x = 0

x 2 + 40 x 4500 = 0

D = 400 + 4500 = 4900

x = 20 ± 4900

x 1 = 20 70 = 90

x 2 = 20 + 70 = 50

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 50 (км/ч) − первоначальная скорость теплохода.
Ответ: 50 км/ч