Теплоход отправился от пристани A до пристани B, расстояние между которыми 225 км. Через 1,5 ч после отправления он был задержан на

\frac{1}{2}

ч и, чтобы прийти в пункт назначения вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость теплохода.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №707

Пусть x (км/ч) − первоначальная скорость теплохода, тогда:
x + 10 (км/ч) − увеличенная скорость теплохода;

\frac{225}{x}

(ч) − идет теплоход от A в B;

\frac{225 - 1, 5 x}{x + 10}

(ч) − шел теплоход после задержки.
Так как, через 1,5 ч после отправления теплоход был задержан на

\frac{1}{2}

ч, составим уравнение:

\frac{225}{x} = \frac{225 - 1, 5 x}{x + 10} + \frac{3}{2} + \frac{1}{2}

\frac{225}{x} - \frac{225 - 1, 5 x}{x + 10} - 2 = 0

\frac{225 x + 2250 - 225 x + 1, 5 x^{2} - 2 x^{2} - 20 x}{x (x + 10)} = 0

2250 - 0, 5 x^{2} - 20 x = 0

x^{2} + 40 x - 4500 = 0

D = 400 + 4500 = 4900

x = - 20 \pm \sqrt{4900}

x_{1} = - 20 - 70 = - 90

x_{2} = - 20 + 70 = 50

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 50 (км/ч) − первоначальная скорость теплохода.
Ответ: 50 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова