Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №706

Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани A вниз по течению реки навстречу ему от пристани B отошел катер. Встреча произошла в 27 км от B. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстояние от A до B равно 44 км.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость плота, тогда:
12 − x (км/ч) − скорость катера;
27 12 x
(ч) − шел катер;
44 27 x = 17 x
(ч) − плыл плот.
Так как, катер отошел через 2 ч 40 мин (
2 2 3 = 8 3
ч) после отправления плота, составим уравнение:
27 12 x + 8 3 = 17 x

81 x + 8 x ( 12 x ) 51 ( 12 x ) 3 x ( 12 x ) = 0

81 x + 96 x 8 x 2 612 + 51 x = 0

8 x 2 228 x + 612 = 0

81 x + 96 x 8 x 2 612 + 51 x = 0

8 x 2 228 x + 612 = 0

2 x 2 57 x + 153 = 0

D = 57 2 4 2 153 = 3249 1224 = 2025

x = 57 ± 2025 4

x 1 = 57 45 4 = 12 4 = 3

x 2 = 57 + 45 4 = 102 4 = 25 , 5

x ≠ 25,5, т.к. 12 − x < 0, значит:
x = 3 (км/ч) − скорость плота.
Ответ: 3 км/ч