Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км, он бросил весла, и через 4 ч 30 мин после отправления из N течение снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин, найдите скорость течения реки.
Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
90 (м/мин) = $\frac{90 * 60}{1000}$ = 5,4 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде;
5,4 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;
$\frac{6}{5,4 - x}$ (ч) − плыл рыболов по реке;
$\frac{6}{x}$ (ч) − относило рыболова вниз по течению.
Так как, рыболова отнесло к пункту N за 4 ч 30 мин (4,5 ч), составим уравнение:
$\frac{6}{5,4 - x} + \frac{6}{x} = 4,5$|*x(5,4 − x)
6x + 6(5,4 − x) = 4,5x(5,4 − x)
$6x + 32,4 - 6x = 24,3x - 4,5x^2$
$4,5x^2 - 12,3x + 32,4 = 0$
$x^2 - 5,4x + 7,2 = 0$
$D = 5,4^2 - 4 * 7,2 = 29,16 - 28,8 = 0,36$
$x = \frac{5,4 ± \sqrt{0,36}}{2}$
$x_1 = \frac{5,4 - 0,6}{2} = \frac{4,8}{2} = 2,4$
$x_2 = \frac{5,4 + 0,6}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Ответ: 2,4 км/ч или 3 км/ч
Пожауйста, оцените решение
