Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №705

Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км, он бросил весла, и через 4 ч 30 мин после отправления из N течение снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин, найдите скорость течения реки.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
90 (м/мин) =
90 60 1000
= 5,4 (км/ч) − скорость лодки в стоячей воде;
5,4 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;
6 5 , 4 x
(ч) − плыл рыболов по реке;
6 x
(ч) − относило рыболова вниз по течению.
Так как, рыболова отнесло к пункту N за 4 ч 30 мин (4,5 ч), составим уравнение:
6 5 , 4 x + 6 x = 4 , 5
|*x(5,4 − x)
6x + 6(5,4 − x) = 4,5x(5,4 − x)
6 x + 32 , 4 6 x = 24 , 3 x 4 , 5 x 2

4 , 5 x 2 12 , 3 x + 32 , 4 = 0

x 2 5 , 4 x + 7 , 2 = 0

D = 5 , 4 2 4 7 , 2 = 29 , 16 28 , 8 = 0 , 36

x = 5 , 4 ± 0 , 36 2

x 1 = 5 , 4 0 , 6 2 = 4 , 8 2 = 2 , 4

x 2 = 5 , 4 + 0 , 6 2 = 6 2 = 3

Ответ: 2,4 км/ч или 3 км/ч