Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №704

Из пункта A отправили по течению плот. Вслед за ним через 5 ч 20 мин из того же пункта вышел катер и догнал плот, пройдя 20 км. Сколько километров в час проходил плот, если катер шел быстрее его на 12 км/ч?

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость плота, тогда:
x + 12 (км/ч) − скорость катера;
20 x + 12
(ч) − догонял катер лодку;
20 x
(ч) − плыл плот после отправления катера.
Так как, катер вышел через 5 ч 20 мин (
5 1 3 = 16 3
) ч, составим уравнение:
20 x + 12 + 16 3 = 20 x
|*3x(x + 12)
20 * 3x + 16x(x + 12) = 20 * 3(x + 12)
60 x + 16 x 2 + 192 x = 20 ( 3 x + 36 )

16 x 2 + 252 x = 60 x + 720

16 x 2 + 192 x 720 = 0

x 2 + 12 x 45 = 0

D = 36 + 45 = 81
x = 6 ± 81

x 1 = 6 9 = 15

x 2 = 6 + 9 = 3

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 3 (км/ч) − скорость плота.
Ответ: 3 км/ч