Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №703

Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку, затратив на весь путь 8 ч. Скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. Найдите скорость течения в реке, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения в притоке, тогда:
x − 1 (км/ч) − скорость течения в реке;
10 − (x − 1) = 10 − x + 1 = 11 − x (км/ч) − скорость лодки против течения реки;
10 − x (км/ч) − скорость лодки против течения в притоке;
35 11 x
(ч) − шла лодка вверх по реке;
18 10 x
(ч) − шла лодка вверх по притоку.
Так как, на весь путь лодка затратила 8 ч, составим уравнение:
35 11 x + 18 10 x = 8
|*(11 − x)(10 − x)
35(10 − x) + 18(11 − x) = 8(11 − x)(10 − x)
350 35 x + 198 18 x = 8 ( 110 10 x 11 x + x 2 )

548 53 x = 8 ( 110 21 x + x 2 )

548 53 x = 880 168 x + 8 x 2

8 x 2 115 x + 332 = 0

D = 115 2 4 8 332 = 13225 10624 = 2601

x = 115 ± 2601 16

x 1 = 115 51 16 = 64 16 = 4

x 2 = 115 + 51 16 = 166 16 = 83 8 = 10 3 8

x 10 3 8
, т.к. 10 − x < 0, значит:
x = 4 (км/ч) − скорость течения в притоке;
x − 1 = 41 = 3 (км/ч) − скорость течения в реке.
Ответ: 3 км/ч