Пусть x (км/ч) − скорость течения в притоке, тогда:
x − 1 (км/ч) − скорость течения в реке;
10 − (x − 1) = 10 − x + 1 = 11 − x (км/ч) − скорость лодки против течения реки;
10 − x (км/ч) − скорость лодки против течения в притоке;
$\frac{35}{11 - x}$ (ч) − шла лодка вверх по реке;
$\frac{18}{10 - x}$ (ч) − шла лодка вверх по притоку.
Так как, на весь путь лодка затратила 8 ч, составим уравнение:
$\frac{35}{11 - x} + \frac{18}{10 - x} = 8$|*(11 − x)(10 − x)
35(10 − x) + 18(11 − x) = 8(11 − x)(10 − x)
$350 - 35x + 198 - 18x = 8(110 - 10x - 11x + x^2)$
$548 - 53x = 8(110 - 21x + x^2)$
$548 - 53x = 880 - 168x + 8x^2$
$8x^2 - 115x + 332 = 0$
$D = 115^2 - 4 * 8 * 332 = 13225 - 10624 = 2601$
$x = \frac{115 ± \sqrt{2601}}{16}$
$x_1 = \frac{115 - 51}{16} = \frac{64}{16} = 4$
$x_2 = \frac{115 + 51}{16} = \frac{166}{16} = \frac{83}{8} = 10\frac{3}{8}$
$x ≠ 10\frac{3}{8}$, т.к. 10 − x < 0, значит:
x = 4 (км/ч) − скорость течения в притоке;
x − 1 = 4 − 1 = 3 (км/ч) − скорость течения в реке.
Ответ: 3 км/ч