Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
12 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;
$\frac{25}{12 - x}$ (ч) − затратил турист на путь вверх по реке;
$\frac{25}{x}$ (ч) − затратил турист на путь обратно.
Так как, в лодке турист плыл на 10 ч меньше, чем на плоту, составим уравнение:
$\frac{25}{x} - \frac{25}{12 - x} = 10$|*x(12 − x)
25(12 − x) − 25x = 10x(12 − x)
$300 - 25x - 25x = 120x - 10x^2$
$-10x^2 + 170x - 300 = $
$x^2 - 17x + 30 = 0$
$D = 17^2 - 4 * 30 = 289 - 120 = 169$
$x = \frac{17 ± \sqrt{169}}{2}$
$x_1 = \frac{17 - 13}{2} = \frac{4}{2} = 2$
$x_2 = \frac{17 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15$
x ≠ 15, т.к. 12 − x < 0, значит:
x = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч