Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №702

Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
12 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;
25 12 x
(ч) − затратил турист на путь вверх по реке;
25 x
(ч) − затратил турист на путь обратно.
Так как, в лодке турист плыл на 10 ч меньше, чем на плоту, составим уравнение:
25 x 25 12 x = 10
|*x(12 − x)
25(12 − x) − 25x = 10x(12 − x)
300 25 x 25 x = 120 x 10 x 2

10 x 2 + 170 x 300 =

x 2 17 x + 30 = 0

D = 17 2 4 30 = 289 120 = 169

x = 17 ± 169 2

x 1 = 17 13 2 = 4 2 = 2

x 2 = 17 + 13 2 = 30 2 = 15

x ≠ 15, т.к. 12 − x < 0, значит:
x = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч