Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №701

Расстояние от A до B, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью;
2 5
обратного пути из B в A он шел с той же скоростью, а потом уменьшили скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость поезда на участке от A до B, тогда:
x − 20 (км/ч) − уменьшенная скорость поезда;
400 x
(ч) − шел поезд от A до B;
2 5 400 x = 160 x
(ч) − шел поезд
2 5
обратного пути из B в A;
( 1 2 5 ) 400 x = 3 5 400 x = 240 x
(ч) − шел поезд последний участок пути.
Так как, на всю дорогу было затрачено 11 ч, составим уравнение:
400 x + 160 x + 240 x 20 = 11

560 x + 240 x 20 = 11
|*x(x − 20)
560(x − 20) + 240x = 11x(x − 20)
560 x 11200 + 240 x = 11 x 2 220 x

11 x 2 220 x 800 x + 11200 = 0

11 x 2 1020 x + 11200 = 0

D = 1020 2 4 11 11200 = 1040400 492800 = 547600

x = 1020 ± 547600 22

x 1 = 1020 740 22 = 280 22 = 140 11 = 12 8 11

x 2 = 1020 + 740 22 = 1760 22 = 80

x 12 8 11
, т.к. x − 20 < 0, значит:
x = 80 (км/ч) − скорость поезда на участке от A до B;
x − 20 = 8020 = 60 (км/ч) − скорость поезда на последнем участке пути.
Ответ: 60 км/ч