Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №700

Автомобиль прошел с некоторой постоянной скоростью путь от A до B длиной 240 км. Возвращаясь обратно, он прошел половину пути с той же скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч. В результате на обратный путь было затрачено на
2 5
ч меньше, чем на путь от A до B. С какой скоростью шел автомобиль из A в B?

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость автомобиля из A в B, тогда:
x + 10 (км/ч) − увеличенная скорость автомобиля;
1 2 240 x = 120 x
(ч) − ехал автомобиль первую половину пути обратно;
1 2 240 x + 10 = 120 x + 10
(ч) − ехал автомобиль вторую половину пути обратно.
Так как, на обратный путь было затрачено на
2 5
ч меньше, чем на путь от A до B, составим уравнение:
120 x + 120 x + 10 + 2 5 = 240 x

300 ( x + 10 ) + 300 x + x ( x + 10 ) 600 ( x + 10 ) 5 x ( x + 10 ) = 0

600 x + 3000 + x 2 + 10 x 600 x 6000 = 0

x 2 + 10 x 3000 = 0

D = 25 + 3000 = 3025
x = 5 ± 3025

x 1 = 5 55 = 60

x 2 = 5 + 55 = 50

Скорость не может быть отрицательной, значит:
x = 50 (км/ч) − скорость автомобиля из A в B.
Ответ: 50 км/ч